2 Diketahui sistem pertidaksamaan linear-kuadrat dua variabel berikut : a. Tuliskan tahapan-tahapan dalam menggambar daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dan kuadrat tersebut! b. Gambarkan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dan kuadrat tsb ! Pedoman Penskoran (Alternatif Penyelesaian) :
Berikut ini merupakan soal-soal yang telah disertai pembahasan terkait sistem persamaan linear yang merupakan awal bab dari aljabar linear elementer. Kebanyakan soal diambil dari buku “Dasar-Dasar Aljabar Linear” karya Howard Anton. Semoga dapat dimanfaatkan dengan sebaik-baiknya. Today Quote Hidup bukan tentang mendapatkan apa yang kamu inginkan, tetapi tentang menghargai apa yang kamu miliki. Bagian Pilihan Ganda Soal Nomor 1 Manakah dari persamaan berikut ini yang bukan tergolong persamaan linear? A. $x_1 + 5x_2-\sqrt{2}x_3 = 1$ B. $x_1 + 3x_2 + x_1x_3 = 2$ C. $x_1 = -7x^2 + 3x_3$ D. $\pi x_1-\sqrt2x_2 + \dfrac13x_3 = 7^{1/3}$ E. $x_1 + x_2 + x_3 = \sqrt2$ Pembahasan Persamaan linear dengan variabel peubah $x_1, x_2, \cdots, x_n$ didefinisikan sebagai persamaan dalam bentuk $$a_1x_1 + a_2x_2 + \cdots + a_nx_n = b$$dengan $a_1, a_2, \cdots, a_n$ merupakan bilangan real yang tidak semuanya nol dan $b$ adalah konstanta real. Perlu diperhatikan bahwa ketika $a_1, a_2, \cdots, a_n$ semuanya bernilai nol, maka ruas kiri tidak mengandung variabel apa pun lagi sehingga tidak memenuhi makna “linear”. Selain itu, persamaan linear tidak melibatkan hasil kali/bagi variabel dan setiap variabelnya harus berpangkat satu. Dari kelima opsi jawaban, semua persamaannya menggunakan variabel $x_1, x_2,$ dan $x_3.$ Persamaan pada opsi B, $x_1 + 3x_2 + \color{red}{x_1x_3} = 2,$ bukanlah persamaan linear karena adanya suku $\color{red}{x_1x_3}$ yang merupakan hasil kali dua variabel. Persamaan lainnya termasuk persamaan linear. Hal yang perlu diingat bahwa koefisien variabel adalah bilangan real dan satu-satunya syarat adalah semua koefisiennya tidak boleh serentak bernilai nol. Contohnya, $\pi x_1$ memenuhi sebagai salah satu suku dalam persamaan linear karena $\pi$ merupakan bilangan real. Jawaban B [collapse] Soal Nomor 2 Jika $k$ adalah sembarang konstanta real, manakah persamaan berikut yang tidak selalu termasuk persamaan linear? A. $x_1 + x_2 + x_3 = \sin k$ B. $kx_1-\dfrac{1}{k}x_2 = 9$ C. $2^kx_1+7x_2-x_3=1$ D. $k + 7x_1 + 2k-10x_2 = 4$ E. $k-10x_1 + \log k+1x_2 + x_3 = 0$ Pembahasan Cek opsi A Konstanta $\sin k$ akan selalu bernilai real berapa pun nilai $k$ yang dipilih. Persamaan ini akan selalu menjadi persamaan linear. Cek opsi B Persamaan pada opsi B, yaitu $kx_1-\dfrac{1}{k}x_2 = 9,$ memberi batas nilai $k \neq 0$ karena adanya koefisien $\dfrac{1}{k}.$ Jadi, $k = 0$ membuat persamaannya menjadi tidak terdefinisi. Persamaan ini tidak selalu termasuk persamaan linear. Cek opsi C Koefisien $2^k$ akan selalu bernilai real berapa pun nilai $k$ yang dipilih. Persamaan ini akan selalu menjadi persamaan linear. Cek opsi D $k$ muncul di dua suku berbeda dan perlu diperiksa apakah ada nilai $k$ yang membuat kedua koefisien variabel menjadi nol. $k + 7$ bernilai nol jika $k = -7,$ tetapi substitusi $k = -7$ pada $2k-10$ tidak membuatnya bernilai nol. Jadi, setiap $k$ diterima dan membuat persamaannya selalu menjadi persamaan linear. Cek opsi E $k$ juga muncul di dua suku berbeda. $k + 10$ bernilai nol jika $k = -10,$ tetapi substitusi $k = -10$ pada $\log k+1$ menghasilkan $\log 10 + 1 = \log 11 \ne 0.$ Selain itu, bentuk $\log k + 1$ juga memenuhi syarat agar nilai logaritma terdefinisi, yaitu numerusnya harus positif, karena jelas bahwa $k + 1 > 0$ untuk setiap bilangan real $k.$ Jadi, persamaan ini akan selalu menjadi persamaan linear. Jawaban B [collapse] Soal Nomor 3 Penyelesaian parametris dari persamaan linear $3x_1-5x_2 + 4x_3 = 7$ adalah $\cdots \cdot$ A. $x_1 = t; x_2 = s; x_3 = \dfrac{5s-3t+7}{4}$ B. $x_1 = s; x_2 = t; x_3 = \dfrac{5s-3t+7}{4}$ C. $x_1 = t; x_2 = s; x_3 = 5s-3t+7$ D. $x_1 = t; x_2 = s; x_3 = \dfrac54s-3t+7$ E. $x_1 = s; x_2 = t; x_3 = \dfrac{3t-5s+7}{4}$ Pembahasan Misalkan $x_1 = t$ dan $x_2 = s$ untuk $t, s \in \mathbb{R}.$ Substitusi pada persamaan $3x_1-5x_2 + 4x_3 = 7$ akan menghasilkan $$\begin{aligned} 3t-5s+4x_3 & = 7 \\ 4x_3 & = 5s-3t+7 \\ x_3 & = \dfrac{5s-3t+7}{4}. \end{aligned}$$Jika permisalannya $x_1 = s$ dan $x_2 = t,$ maka dengan cara yang serupa, kita akan peroleh $$x_3 = \dfrac{5t-3s+7}{4}$$ yang sebenarnya ekuivalen dengan sebelumnya. Jadi, salah satu bentuk penyelesaian parametrisnya adalah $x_1 = t,$ $x_2 = s,$ dan $x_3 = \dfrac{5t-3s+7}{4}.$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 4 Matriks yang diperbesar untuk sistem persamaan $$\begin{cases} x_1 + 2x_2-x_4+x_5 & = 1 \\ 3x_2 + x_3-x_5 & = 2 \\ x_3+7x_4 & = 5 \end{cases}$$adalah $\cdots \cdot$ A. $\begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 & -1 & 1 \\ 0 & 3 & 1 & 0 & -1 \\ 0 & 0 & 1 & 7 & 0 \end{pmatrix}$ B. $\begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 & -1 & 1 & 1 \\ 0 & 3 & 1 & 0 & -1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 & 7 & 0 & 5 \end{pmatrix}$ C. $\begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 & -1 & 1 & -1 \\ 0 & 3 & 1 & 0 & -1 & -2 \\ 0 & 0 & 1 & 7 & 0 & -1 \end{pmatrix}$ D. $\begin{pmatrix} 1 & 2 & -1 & 1 \\ 0 & 3 & 1 & -1 \\ 0 & 1 & 7 & 0 \end{pmatrix}$ E. $\begin{pmatrix} 1 & 2 & -1 & 1 & 1 \\ 0 & 3 & 1 & -1 & 2 \\ 0 & 1 & 7 & 0 & 5 \end{pmatrix}$ Pembahasan Perhatikan bahwa SPL tersebut dapat ditulis ulang seperti berikut. $$\begin{cases} 1x_1 + 2x_2+0x_3-1x_4+1x_5 & = 1 \\ 0x_1+3x_2 + 1x_3+0x_4-1x_5 & = 2 \\ 0x_1 + 0x_2 + 1x_3+7x_4+0x_5 & = 5 \end{cases}$$Dengan melihat koefisien variabel pada setiap persamaan beserta konstantanya, kita dapat membuat matriks yang diperbesar yang setiap barisnya merupakan koefisien variabel yang disusun berurutan, sedangkan kolom terakhirnya merupakan konstanta yang ada di ruas kanan persamaan. $$\begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 & -1 & 1 & 1 \\ 0 & 3 & 1 & 0 & -1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 & 7 & 0 & 5 \end{pmatrix}$$Jawaban B [collapse] Baca Juga Soal dan Pembahasan – SPLDV Soal Nomor 5 Sistem persamaan linear dengan variabel $x_i$ untuk $i = 1, 2, 3, \cdots$ yang berpadanan dengan matriks yang diperbesar $\begin{pmatrix} 7 & 2 & 1 & -3 & 5 \\ 1 & 2 & 4 & 0 & 1 \end{pmatrix}$ adalah $\cdots \cdot$ A. $\begin{cases} 7x_1 + 2x_2 + x_3-3x_4 + 5x_5 & = 0 \\ x_1 + 2x_2 + 4x_3 + x_4 & = 0 \end{cases}$ B. $\begin{cases} 7x_1 + 2x_2 + x_3-3x_4 & = 5 \\ x_1 + 2x_2 + 4x_3 + x_4 & = 1 \end{cases}$ C. $\begin{cases} 7x_1 + 2x_2 + x_3-3x_4 & = 5 \\ x_1 + 2x_2 + 4x_3 & = 0 \end{cases}$ D. $\begin{cases} 7x_1 + 2x_2 + x_3-3x_4 & = 5 \\ x_1 + 2x_2 + 4x_4 & = 1 \end{cases}$ E. $\begin{cases} 7x_1 + 2x_2 + x_3-3x_4 & = 5 \\ x_1 + 2x_2 + 4x_3 & = 1 \end{cases}$ Pembahasan Diketahui $\begin{pmatrix} 7 & 2 & 1 & -3 & 5 \\ 1 & 2 & 4 & 0 & 1 \end{pmatrix}.$ Perhatikan bahwa matriks yang diperbesar tersebut memiliki $2$ baris dan $5$ kolom, artinya kita punya $2$ persamaan linear dengan $5-1=4$ variabel. Entri kolom ke-$5$ merupakan konstanta persamaan. Dengan demikian, persamaan pertama yang berpadanan dengan baris pertama matriks adalah $$7x_1 + 2x_2 + x_3-3x_4 = 5$$dan persamaan kedua yang berpadanan dengan baris kedua matriks adalah $$x_1 + 2x_2 + 4x_3 + 0x_4 = 1$$yang ekuivalen dengan $$x_1 + 2x_2 + 4x_3 = 1.$$Jadi, sistem persamaan linear yang berpadanan dengan matriks yang diperbesar tersebut adalah $$\boxed{\begin{cases} 7x_1 + 2x_2 + x_3-3x_4 & = 5 \\ x_1 + 2x_2 + 4x_3 & = 1 \end{cases}}$$Jawaban E [collapse] Soal Nomor 6 Persamaan linear dengan variabel $x$ dan $y$ yang mempunyai penyelesaian umum $x = 5 + 2t$ dan $y = t$ untuk $t \in \mathbb{R}$ adalah $\cdots \cdot$ A. $2y + x = 5$ B. $2y-x = 5$ C. $2y + x = -5$ D. $2y-x = -5$ E. $y-2x = 5$ Pembahasan Diketahui penyelesaian umum suatu persamaan linear adalah $$\begin{cases} x & = 5 + 2t && \cdots 1 \\ y & = t && \cdots 2 \end{cases}$$untuk $t \in \mathbb{R}.$ Substitusikan $1$ pada $2$ akan menghasilkan $$\begin{aligned} x & = 5 + 2y \\ 2y-x & = 5. \end{aligned}$$Jadi, persamaan linear yang memiliki penyelesaian umum tersebut adalah $\boxed{2y-x = 5}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 7 Nilai $k$ agar $\begin{cases} x-y = 3 \\ 2x-2y = k \end{cases}$ memiliki penyelesaian adalah $\cdots \cdot$ A. $k = -6$ B. $k = -3$ C. $k = 0$ D. $k = 3$ E. $k = 6$ Pembahasan Diketahui $$\begin{cases} x-y & = 3 && \cdots 1 \\ 2x-2y & = k && \cdots 2 \end{cases}$$Bagi $2$ pada persamaan $2$ sehingga diperoleh $x-y = \dfrac{k}{3}.$Dengan demikian, ruas kiri dan kanan persamaan $1$ dan $2$ sama sehingga agar SPL memiliki penyelesaian, maka ruas kanannya harus dibuat sama, yakni $$\begin{aligned} \dfrac{k}{2} & = 3 \\ k & = 23 = 6. \end{aligned}$$Jadi, nilai $\boxed{k = 6}$ Jawaban E [collapse] Soal Nomor 8 Sistem persamaan $\begin{cases} x+y+2z = a \\ x + z = b \\ 2x+y+3z = c \end{cases}$ akan konsisten apabila $\cdots \cdot$ A. $c = a + b$ B. $c = a-b$ C. $a = b = c$ D. $a = b + c$ E. $b = a + c$ Pembahasan $$\begin{cases} x+y+2z & = a && \cdots 1 \\ x + z & = b && \cdots 2 \\ 2x+y+3z & = c && \cdots 3 \end{cases}$$Perhatikan bahwa dengan persamaan $3$ adalah kombinasi linear dari persamaan $1$ dan $2,$ yakni $1 + 2 = 3$ sehingga sistem dapat disederhanakan menjadi dua persamaan saja. $$\begin{cases} 2x+y+3z & = a+b && \cdots 4 \\ 2x+y+3z & = c && \cdots 3 \end{cases}$$Perhatikan bahwa ruas kiri kedua persamaan adalah sama. Agar sistem konsisten, yang dalam kasus ini harus memiliki penyelesaian sebanyak takberhingga, maka nilai ekspresi di ruas kanan haruslah sama, yaitu $\boxed{a + b = c}$ Jawaban A [collapse] Baca Juga Soal dan Pembahasan – SPLTV Bagian Uraian Soal Nomor 1 Kurva $y = ax^2 + bx + c$ yang ditunjukkan oleh gambar di bawah melalui titik $x_1, y_1, x_2, y_2,$ dan $x_3, y_3.$ Tunjukkan bahwa koefisien $a, b,$ dan $c$ merupakan penyelesaian dari sistem persamaan linear yang matriks diperbesarnya sebagai berikut. $$\begin{pmatrix} x_1^2 & x_1 & 1 & y_1 \\ x_2^2 & x_2 & 1 & y_2 \\ x_3^2 & x_3 & 1 & y_3 \end{pmatrix}$$ Pembahasan Diketahui kurva $y = ax^2 + bx + c.$ Karena titik $x_1, y_1, x_2, y_2,$ dan $x_3, y_3$ dilalui oleh kurva, maka substitusi nilai $x$ dan $y$ memenuhi persamaan kurva tersebut. Dengan demikian, SPLTV akan terbentuk dengan variabel $a, b,$ dan $c.$ $$\begin{cases} y_1 & = ax_1^2 + bx_1 + c \\ y_2 & = ax_2^2 + bx_2 + c \\ y_3 & = ax_3^2 + bx_3 + c \end{cases}$$Jadi, matriks diperbesarnya adalah sebagai berikut. $$\begin{pmatrix} x_1^2 & x_1 & 1 & y_1 \\ x_2^2 & x_2 & 1 & y_2 \\ x_3^2 & x_3 & 1 & y_3 \end{pmatrix}$$Dengan demikian, penyelesaiannya adalah $a, b,$ dan $c$ dalam kasus ini. [collapse] Baca Juga Soal dan Pembahasan – Soal Cerita Aplikasi SPLTV Soal Nomor 2 Kaji sistem persamaan berikut. $$\begin{cases} ax + by & = k \\ cx + dy & = \ell \\ ex + fy & = m \end{cases}$$Tunjukkan bahwa jika sistem persamaan tersebut konsisten, maka paling tidak satu persamaan dapat diabaikan dari sistem tersebut tanpa mengubah himpunan penyelesaiannya. Pembahasan Pilih sembarang dua dari tiga persamaan pada sistem. Karena sistem persamaan konsisten, artinya pasti memiliki penyelesaian baik tunggal maupun takberhingga, maka dua persamaan yang kita pilih tadi juga konsisten dengan penyelesaian yang sama pula karena merupakan bagian dari sistem. Kita bagi menjadi dua kasus. Kasus 1 Penyelesaiannya tunggal Dua persamaan yang dipilih memiliki penyelesaian tunggal, artinya kita akan menemukan hanya satu pasangan nilai $x, y$ yang memenuhi kedua persamaan sekaligus. Karena sistem konsisten, maka persamaan ketiga yang tidak dipilih juga pasti terpenuhi oleh nilai $x, y$ tersebut. Jadi, himpunan penyelesaiannya tetap $\{x, y\}.$ Kasus 2 Penyelesaiannya sebanyak takberhingga Dua persamaan yang dipilih memiliki penyelesaian sebanyak takberhingga, artinya akan banyak sekali pasangan nilal $x, y$ yang memenuhi kedua persamaan sekaligus. Karena sistem konsisten, maka persamaan ketiga yang tidak dipilih juga pasti terpenuhi oleh semua pasangan nilai $x, y$ tersebut. Jadi, himpunan penyelesaiannya bakal tetap. [collapse] Baca Juga Materi, Soal, dan Pembahasan – Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat Soal Nomor 3 Buktikan bahwa jika persamaan linear $x_1 + kx_2 = c$ dan $x_1 + \ell x_2 = d$ mempunyai himpunan penyelesaian yang sama, maka kedua persamaan tersebut identik ekuivalen. Pembahasan Misalkan himpunan penyelesaian dari $x_1 + kx_2 = c$ adalah $x_2 = t$ dan $x_1 = c-kt$ untuk setiap $t \in \mathbb{R}.$ Karena memiliki himpunan penyelesaian yang sama, substitusikan pada persamaan $x_1 + \ell x_2 = d$ sehingga diperoleh $$\begin{aligned} c-kt + \ell t & = d \\ \ell-kt & = d-c. \end{aligned}$$Karena $t = 0$ memenuhi persamaan, maka nilai $d-c$ harusnya nol sehingga $c = d.$ Berikutnya, ketika $t = 1,$ maka $\ell-k1 = 0$ sehingga mengharuskan $k = \ell.$ Jadi, kita telah berhasil membuktikan bahwa $x_1 + kx_2 = c$ dan $x_1 + \ell x_2 = d$ identik ekuivalen karena $k = \ell$ dan $c = d.$ [collapse] Baca Juga Soal dan Pembahasan – Operasi Baris Elementer dan Eliminasi Gauss-Jordan

-> Utbk Sbmptn Jogja 2020 Jelaskan Sistem Persamaan Linear 2 Variabel Terupdate Sistem persamaan linear soal dan jawaban persamaan kuadrat dengan x1 dan x2 dik Otosection Home

Ingat bahwa! Rumus persamaan garis lurus yang melalui 2 titik a. Dari grafik tersebut akan ditentukan persamaan garis yang melalui titik dan dengan cara berikut. Selanjutnya akan ditentukan persamaan garis yang melalui titik dan dengan cara berikut. Dengan demikian persamaan garis pada grafik tersebut sebagai berikut. b. Dari grafik tersebut terlihat bahwa kedua garis tersebut berpotongan di titik . Maka titik adalah penyelesaian dari kedua persamaan tersebut. Dengan demikian kedua persamaan tersebut adalah dan dan titik adalah penyelesaian dari kedua persamaan tersebut.
EfektifitasPenggunaan Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) pada Siswa Kelas VIII di MTs Negeri Bandung Tahun Pelajaran 2011-2012 - Institutional Repository of IAIN Tulungagung
Sistem persamaan linear adalah materi matematika yang dipelajari di sekolah. Sumber Organic ChemicalsDalam kehidupan sehari-hari manusia, secara sadar maupun tidak sadar sistem, persamaan linear digunakan dalam berbagai aktivitas. Salah satunya untuk aktivitas penganggaran persamaan linear sendiri merupakan suatu persamaan aljabar. Aljabar adalah cabang matematika yang menggunakan simbol dan huruf tertentu untuk mewakili nilai dari suatu persamaan linear adalah materi yang didapatkan siswa sejak Sekolah Menengah Pertama SMP. Untuk mempelajari materi ini, berikut contoh soal beserta cara Persamaan LinearDikutip dari buku Linear Programming dengan R Aplikasi untuk Teknik Industri karya Ilyas Masudin, Muhammad Faisal Ibrahim, Gilang Yandeza, persamaan linear adalah sistem persamaan aljabar yang pada setiap sukunya mengandung konstanta, atau perkalian konstanta dengan variabel tunggal. Persamaan tersebut dikatakan linear sebab hubungan matematis ini dapat digambarkan sebagai garis penjelasan di atas, sistem persamaan linear pada umumnya memiliki variabel tunggal. Namun, ada beberapa jenis sistem persamaan linear yang memiliki variabel yang lebih dari satu, yakni sistem persamaan linear dua variabel atau SPLDV dan sistem persamaan linear tiga variabel atau SPLTV. Sistem persamaan linear dapat digambarkan dengan garis lurus. Sumber WikipediaSebelum beralih ke contoh soal, sekiranya penting untuk mengetahui bentuk umum dari sistem persamaan linear. Adapun bentuk umum dari sistem persamaan linear ialahax + b = 0, dengan catatan a ≠ 0 dan b = konstanta dan penyelesaian x = - b/ dari buku Matematika karya Ir. Sugiyono, untuk dapat memahami sistem persamaan linear, berikut contoh soal beserta cara x + 1 = 5, berapakah nilai x?Jika 3x - 7 = 14, berapakah nilai x?Ilustrasi seseorang mengerjakan soal sistem persamaan linear. Sumber dari tiga bilangan bulat yang berurutan adalah 24. Carilah bilangan-bilangan tersebut!Misalkan tiga bilangan tersebut adalah x, x+1 , x+2 dan , makax + x + 1 + x + 2 = 24Jadi, bilangan-bilangan bulat tersebut adalahEmpat kali suatu bilangan tertentu dikurangi 10 adalah 14. Tentukan bilangan bilangan yang dikehendaki adalah x, makaJadi, bilangan tersebut adalah mempunyai 50 keping, dalam lima ratusan rupiah dan seribuan rupiah, semuanya berjumlah Rp. Berapa keping uang lima ratusan yang dimilikinya ?Misalkan jumlah uang lima ratusannya adalah x keping, maka jumlah uang seribuannya adalah 50-x keping. Jumlah uang lima ratusan + jumlah uang seribuan = Rp. maka500 x + 50 - x = + - = uang lima ratusan yang dimiliki Ali adalah x = 30 keping.
DiketahuiSistem Persamaan Linear Dua Variabel Berikut - Berikut ini merupakan pembahasan tentang Diketahui Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Berikut semoga bermanfaat. Diketahui Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Berikut. Matematika Kelas 8 :: 100INSTITUTE Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) idschool Kelas 10 SMASistem Persamaan LinearSistem Persamaan Linear Dua VariabelDiketahui sistem persamaan linear dua variabel berikut 2x+3y=8 3x+5y=14 Jika penyelesaian dari sistem tersebut adalah x=a dan y=b, tentukan nilai 4a-3b!Sistem Persamaan Linear Dua VariabelSistem Persamaan LinearALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0120Diketahui sistem persamaan {y=4x-11 2x+y=1. Nilai y yang ...0116Dari sistem persamaan y = 2x+ 1 =x^2+3x-1 Y dapat dipero...0157Jika x dan y merupakan penyelesaian dari sistem persamaan...Teks videoLho kok print jika kita melihat hal seperti ini disini kita lihat mirip ada dua persamaan 2 x + 3 Y = 83 x ditambah dengan 5 Y = 4 3 gunakan metode ini di atas kita kalikan dengan 3 yang bawa kita kalikan dengan 2 ya berarti ini menjadi jelek sekali 3 berarti 6 x ditambah 3 x 39 y = 8 x 32 ini 3 x * 26 x ditambah 5 x ditambah 10 y = 14 x 28 supaya nanti bisa Japri nasi padang dikurang 10 - 28 - 4 berarti ininya = 4 cari x-nya subtitusikan nilai 2 x + 3 x = 4 = 82 x ditambah dengan 12 = 82 x = y Berarti 8 dikurang 12 2x =8 - 12 - 4 / X = min 4 / 2 + 2 * x = a dan y = b b = 4 dan sisanya = minus 2 ditanya 4 adik nanti = 4 dikali minus 2 dikurang 3 dikali 4 minus 8 minus 12 = minus 2 jawabannya adalah minus 20 sampai jumpa di pertanyaanSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul
1!!!−! (!)−!Ulangi!proses!dengan!cara!yang!sama,!sehingga!nilai!iterasi!ke8radalah!!(!),!(!)!dan! 1!!!!−! (!)−! 1!!!!−! (!!!)−! 1!!!!−! (!!!)−
. 447 476 108 145 94 472 370 287

diketahui sistem persamaan linear berikut